Тема №16. Окружности

01 Задачи №16 из банка ФИПИ → 01.21 №16. Тип 21

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела №16. окружности

Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57325Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 110, одна из сторон равна 38, а радиус вписанной в него окружности равен 10. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$10$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 110, следовательно, полупериметр треугольника равен

p= 110 =55. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p⋅r =55 ⋅10 = 550.

Ответ: 550

Бандлы и наборы

Комбо-тарифы сразу по нескольким предметам

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#116409Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 54, одна из сторон равна 15, а радиус вписанной в него окружности равен 1. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$1$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 54, следовательно, полупериметр треугольника равен

p = 54-= 27. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p⋅r = 27 ⋅1 = 27.

Ответ: 27

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#123765Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 60, одна из сторон равна 12, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$3$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 60, следовательно, полупериметр треугольника равен

p = 60-= 30. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p⋅r = 30 ⋅3 = 90.

Ответ: 90

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#133485Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 71, одна из сторон равна 21, а радиус вписанной в него окружности равен 6. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$6$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 71, следовательно, полупериметр треугольника равен

p = 71= 35,5. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p⋅r = 35,5 ⋅6= 213.

Ответ: 213

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#133486Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 50, одна из сторон равна 20, а радиус вписанной в него окружности равен 4. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$4$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 50, следовательно, полупериметр треугольника равен

p = 50-= 25. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p⋅r = 25⋅4= 100.

Ответ: 100

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#133487Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 48, одна из сторон равна 18, а радиус вписанной в него окружности равен 3. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$3$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 48, следовательно, полупериметр треугольника равен

p = 48-= 24. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p⋅r = 24 ⋅3 = 72.

Ответ: 72

Курсы

Всё необходимое для достижения цели

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#133488Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 33, одна из сторон равна 7, а радиус вписанной в него окружности равен 2. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$2$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 33, следовательно, полупериметр треугольника равен

p = 33= 16,5. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p ⋅r = 16,5⋅2= 33.

Ответ: 33

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#133489Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 120, одна из сторон равна 40, а радиус вписанной в него окружности равен 7. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$7$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 120, следовательно, полупериметр треугольника равен

p= 120 =60. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p⋅r = 60⋅7= 420.

Ответ: 420

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#133490Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$9$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 140, следовательно, полупериметр треугольника равен

p= 140 =70. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p⋅r = 70⋅9= 630.

Ответ: 630

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#133491Максимум баллов за задание: 1

Периметр треугольника равен 56, одна из сторон равна 19, а радиус вписанной в него окружности равен 5. Найдите площадь этого треугольника.

Источники: Банк ФИПИ

Показать ответ и решение

$5$

Площадь треугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника по условию равен 56, следовательно, полупериметр треугольника равен

p = 56-= 28. 2

Значит, площадь треугольника равна:

S = p⋅r = 28⋅5= 140.

Ответ:

Предыдущая подтема

Следующая подтема